VibroMetra Dokumentation
  

Der Frequenzbereich

 
Bisher betrachteten wir alle Schwingungen im Zeitbereich,  ...
 
... sowohl die einzelne harmonische Schwingung ...
... als auch die Überlagerung von harmonischen Schwingungen ...
... stellten wir auf einer Zeitachse dar. In der Technik findet oft eine Überlagerung von sehr vielen Schwingungen statt. Es fällt dann schwer, die einzelnen harmonischen Schwingungen zu erkennen.
Man suchte man nach einer übersichtlicheren Darstellung für die einzelnen harmonischen Schwingungen als Anteile der Überlagerung. Es sollte auf den ersten Blick erkennbar sein, bei welcher Frequenz Anteile vorhanden sind und wie hoch ihr Anteil an der Summe aller Schwingungen ist.
 
Aus der Kenntnis heraus, dass alle periodischen Signale nur eine Überlagerung von harmonischen Schwingungen sind, wurde der grundlegend bekannte Verlauf der harmonischen Schwingung in den Hintergrund gerückt und die harmonischen Schwingung auf nur noch 2 Kennwerte reduziert: Frequenz und Amplitude. Diese werden wiederum in einem rechtwinkligen Koordinatensystem dargestellt.
  • In der X-Achse ist die Frequenz aufgetragen
  • In der Y-Achse ist wieder die Amplitude dargestellt.
  • Die harmonische Verlaufsform des Signals im Zeitbereich verschwindet im Frequenzbereich.
 
Zeitbereich
 
Frequenzbereich
Aus einer harmonischen Schwingung im Zeitbereich ...
 
... wird nur noch eine einzelne Linie im Frequenzbereich.
 
Das Ergebnis dieser Darstellung ist das Frequenzspektrum.
 
Die Summe überlagerter Schwingungen ...
... wird im Spektrum mit den einzelnen Anteilen dargestellt. Dadurch können die Verursacher mit Frequenz und Amplitude besonders gut erkannt werden.
 
Die Transformation vom Zeitbereich in der Frequenzbereich wird Fouriertransformation genannt. Sie ist eine Erweiterung der von Herrn Joseph Fourier entwickelten Fourier-Reihen. Eine besonders schnelle und wenig rechenintensive Transformation vom Zeit- in den Frequenzbereich gelingt mithilfe der FFT (Fast Fourier Transformation), welche in VibroMetra implementiert ist. In Übung 07 - Frequenzanalyse einfach können Sie Fouriertransformation live am Bildschirm sehen.
Manfred Weber
Metra Mess- und Frequenztechnik in Radebeul e.K.